Bạn sẽ học cách phân tích một Parabol được đưa ra ở Dạng Chuẩn của phương trình, sau đó lập biểu đồ bằng Microsoft Excel.
Các bước
-
Làm quen với những hình ảnh cơ bản:
Hình ảnh
Phần 1/3: Hướng dẫn
Bước 1. Chấp nhận một parabol ở định dạng công thức chuẩn, tức là
y = ax ^ 2 + bx + c.
Bước 2. Tìm các yếu tố sau, bạn cũng ghi nhớ các phương pháp hoặc công thức cho mỗi KEY sau:
- Xác định xem phần tử a của phương trình là dương và parabol có cực tiểu và mở ra, hay a là âm và parabol có cực đại và mở ra.
- Tìm trục đối xứng, = -b / 2a.
- Tìm Đỉnh của parabol, hay "điểm quay", được tìm thấy bằng cách sử dụng giá trị thu được để tìm trục đối xứng và gắn nó vào phương trình để xác định y bằng.
- Tìm Rễ, hoặc Giao diện X, bằng cách giải phương trình và xác định các giá trị của x khi f (x) = f (0) = y = 0.
Bước 3. Cho phương trình ví dụ y = x ^ 2 - 2x - 15, hãy phân tích parabol mà nó biểu diễn thành các phần tử trên:
- Tìm rằng phần tử a bị thiếu và do đó phải bằng 1, là số dương, do đó đồ thị có cực tiểu và mở hướng lên trên.
- Tìm rằng -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1 và đường thẳng x = 1 là trục đối xứng mà parabol phản xạ.
- Sử dụng thực tế rằng x = 1 cho điểm nhỏ nhất của parabol để tìm y của Đỉnh, hoặc "điểm quay", bằng cách thêm 1 vào phương trình đã cho: y = x ^ 2 - 2x - 15 nên y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 là y = -16. Tọa độ của điểm nhỏ nhất, tức là Đỉnh, là (1, -16).
- Giải phương trình bằng cách tính hai số khi cộng = -2 và khi nhân = -15; đó là -5 và 3, do đó nghiệm là (x-5) (x + 3) = y = 0 (khi bạn đang tìm các giao điểm x, y = 0). Vậy Rễ = 5 và -3 và tọa độ của các gốc là (5, 0), (-3, 0).
Bước 4. Vẽ biểu đồ trong Excel:
- Nhập x vào ô A1 và y vào ô B1. Định dạng phông chữ màu đỏ, gạch chân và căn giữa cho Hàng 1.
- Nhập a vào ô C1, nhập b vào ô D1 và nhập c_ vào ô E1. Lý do cho thêm gạch chân cho c_ là vì nếu không Excel có thể nhầm lẫn c với cách viết tắt của nó cho cột.
- Nhập 1 vào ô C2, -2 vào ô D2 và -15 vào ô E2. Chèn tên Tạo tên ở Hàng trên cùng, OK cho phạm vi ô C1: E2.
- Thực hiện mục tiêu của bạn trong việc xác định chuỗi giá trị x để tạo ra chiều rộng bao gồm cả hai gốc, mở rộng một cách xa hơn thế và cho phép chiều cao y hợp lý bằng cách làm như vậy. Ngoài ra, hãy làm cho dữ liệu của bạn thay đổi theo một mức độ để việc làm mịn đường cong sẽ đạt được đường cong đều đẹp. Căn âm là x = -3 và căn bên phải là x = 8. Bắt đầu chuỗi trong ô A2 với -5 và cho phép 25 điểm dữ liệu bằng cách nhập 7 vào ô A26. chọn A2: A26 và thực hiện Edit Fill Series Column Linear Step Value.5, OK.
- Nhập công thức y vào ô B2 là "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" và chọn B2: B26 và Chỉnh sửa Điền xuống. Chọn A2: B26 và Định dạng Số ô Số 0 vị trí thập phân (để dễ đọc biểu đồ). Làm cho các gốc, trong đó y = 0, màu đỏ và đậm. Tạo đỉnh, tại (1, 16) màu xanh lam đậm và đậm.
- Nhập vào Dạng chuẩn E4 của Parabol và làm cho nó có màu đỏ, đậm, căn giữa và 14 pt. Bên dưới ô E5, nhập y = ax ^ 2 + bx + c và sao chép định dạng từ E4 và Dán Định dạng Đặc biệt vào phạm vi ô E5: E6:
- Nhập vào E6 Ví dụ: y = x ^ 2 - 2x - 15 và Định dạng Phông chữ màu xanh lam đậm.
- Chọn A1: B1 và sao chép chúng và dán vào H1, rồi đến H16 và H21.
- Chọn H2: H6, nhập 1 và Chỉnh sửa Điền xuống. Chọn I2 và nhập -20 và chọn I2: I6 và thực hiện Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Đây là các trục tọa độ đối xứng
- Nhập Thành phần: vào ô D8 và định dạng cỡ chữ 16.
- Nhập cụm từ, 1) Là một số dương, và hình parabol có cực tiểu và mở ra, vào ô D9 và tạo chữ đậm và có kích thước 16.
- Nhập các cụm từ, hoặc là một phủ định, và nó có tối đa và mở xuống? a là tích cực. đến ô D10 và làm cho chữ đậm và cỡ 16.
- Nhập các cụm từ, 2) Trục Đối xứng = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 là trục đối xứng với ô D12 và làm cho Trục đối xứng được in đậm và có kích thước 16.
- Nhập các cụm từ, 3) Đỉnh: Cắm 1 vào x cho phương trình: đến ô D14 và tạo Đỉnh: đậm và kích thước 16. Nhập y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 vào E15 và nhập y = 1 - 2 - 15 đến ô E16. Nhập x = 1 vào ô D17 và nhập y = -16 vào ô E17 và nhập Vertex = (1, -16) vào ô F17.
- Nhập Vertex: vào ô H15, 1 vào ô H17 và -16 vào ô I17.
- Nhập các cụm từ, 4) Rễ hoặc X-Intercept: là các giá trị khi y = 0. Tìm các giá trị này bằng cách giải phương trình: đến ô D14 và tạo Rễ hoặc X-Intercept: đậm và cỡ 16.
- Đặt phông chữ màu xanh lam đậm và kích thước 16 cho phạm vi ô E20: E22 và căn giữa. Nhập y = x ^ 2 - 2x - 15 vào ô E20, nhập y = (x-5) (x + 3) vào ô E21 và nhập y là 0 khi x = 5 hoặc x = -3 vào ô E22.
- Nhập Roots: đến ô H20 và tô đậm và có kích thước 12. Nhập -3 vào ô H22, 5 thành H23, 0 thành I22 và 0 thành I23.
Phần 2/3: Tạo biểu đồ
(phụ thuộc vào dữ liệu hướng dẫn ở trên)
Bước 1.
- Chọn các ô A2: B26 và sử dụng Trình hướng dẫn Biểu đồ của Biểu đồ từ Ruy-băng, chọn Biểu đồ, Tất cả / Khác, Phân tán, Phân tán Dòng mịn. Di chuyển biểu đồ, nhưng nó nằm trong khu vực thuận tiện nếu không. Chọn Bố trí Biểu đồ và chọn Không cho các đường lưới ngang (và dọc).
- Tạo Dòng lựa chọn Hiện tại 1 và chèn vào bộ mô tả chuỗi trong thanh công thức công thức trong dấu ngoặc kép dưới dạng tiêu đề, nhưng nó đọc như sau: = SERIES ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Trang tính1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Định dạng Trọng số Dòng & Mũi tên để đường parabol có đầu mũi tên nhọn bắt đầu và kết thúc.
- Nhấp vào Khu vực Lô đất và thực hiện mục menu Biểu đồ Thêm Dữ liệu và thêm dữ liệu từ phạm vi ô H2: I6. Điều này có thể không xảy ra chính xác và bạn cũng có thể nhận được các dòng thừa, bị xóa. Chỉnh sửa Công thức Chuỗi trong Thanh Công thức cho đến khi nó đọc, = SERIES ("Trục Đối xứng là X = 1", Trang tính1! $ H $ 2: $ H $ 6, Trang tính1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Định dạng trọng số đường trục 2, màu đỏ.
- Nhấp vào Khu vực Lô đất và thực hiện mục menu Biểu đồ Thêm Dữ liệu và thêm dữ liệu từ phạm vi ô H17: I17 - Đỉnh. Điều này có thể không xảy ra chính xác và bạn cũng có thể nhận được các dòng thừa, bị xóa. Chỉnh sửa Công thức Chuỗi trong Thanh Công thức cho đến khi nó đọc, = SERIES ("Đỉnh", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Định dạng điểm tròn đánh dấu dữ liệu, màu xanh lam, kích thước 8. Do Biểu đồ Bố trí Nhãn Dữ liệu Giá trị X và Giá trị Y đều được chọn trong Nhãn, Vị trí Nhãn Phải, Dấu phẩy Phân cách.
- Nhấp vào Khu vực Lô đất và thực hiện mục menu Biểu đồ Thêm Dữ liệu và thêm dữ liệu từ phạm vi ô H22: I23 - Rễ. Điều này có thể không xảy ra chính xác và bạn cũng có thể nhận được các dòng thừa, bị xóa. Chỉnh sửa Công thức Chuỗi trong Thanh Công thức cho đến khi nó đọc, = SERIES ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Định dạng điểm tròn đánh dấu dữ liệu, màu đỏ, kích thước 8. Tạo dòng Không có. Do Nhãn Dữ liệu Bố trí Biểu đồ Giá trị X và Giá trị Y đều được chọn trong Nhãn, Vị trí Nhãn Phải, Dấu phẩy phân tách.
- Thêm Phân tích Parabol Tiêu đề vào biểu đồ ở trên cùng, căn giữa trên trục y và Trục đối xứng.
Bước 2. Sao chép Hình ảnh bằng phím shift được giữ từ A1: K0 trở lên và tạo một trang tính có tên Lưu và Dán Hình ảnh bằng phím shift ở đó để ghi lại biểu đồ của bạn, có sẵn cho các thay đổi biến
Phần 3/3: Hướng dẫn hữu ích
Bước 1. Sử dụng các bài báo trợ giúp khi tiếp tục qua hướng dẫn này:
- Xem bài viết Cách tạo đường dẫn hạt Spin Spin hoặc Dạng vòng cổ hoặc Đường viền hình cầu để biết danh sách các bài viết liên quan đến Excel, Hình học và / hoặc Nghệ thuật lượng giác, Biểu đồ / Sơ đồ và Công thức Đại số.
- Để biết thêm biểu đồ và đồ thị nghệ thuật, bạn cũng có thể muốn nhấp vào Danh mục: Hình ảnh Microsoft Excel, Danh mục: Toán học, Danh mục: Bảng tính hoặc Danh mục: Đồ họa để xem nhiều trang tính và biểu đồ Excel trong đó Lượng giác, Hình học và Giải tích đã được chuyển thành Nghệ thuật, hoặc chỉ cần nhấp vào danh mục xuất hiện ở phần màu trắng phía trên bên phải của trang này hoặc ở dưới cùng bên trái của trang.
