Cách sử dụng MatLab để giải phương trình ma trận và thực hiện phân tích thống kê

2024 Tác giả: Gilbert Ryder | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 17:45

Tập hướng dẫn này giải thích cách giải phương trình ma trận và thực hiện phân tích thống kê trên ma trận trong MATLAB.

• Các phương trình ma trận sẽ có dạng Ax = B.
• Phân tích thống kê sẽ tìm ra tổng số điểm dữ liệu cũng như tối thiểu, tối đa và phạm vi. Ngoài ra, nó sẽ bao gồm tổng, trung bình và độ lệch chuẩn. Phần này có thể được sử dụng riêng (không có Phần 1).
• Đối với những người có kinh nghiệm trong lập trình MATLAB, phần in đậm cung cấp cái nhìn tổng quan về từng bước.
• Đối với người dùng MATLAB mới và kém tự tin, văn bản không in đậm sẽ cung cấp mô tả chi tiết hơn về từng bước.
• Văn bản in nghiêng trong mỗi bước cung cấp một ví dụ về bước; những người không quen với lập trình nên sử dụng những ví dụ này để so sánh với những gì họ đã nhập.

Các bước

Bước 1. Tải xuống MATLAB

Nếu bạn chưa tải xuống MATLAB, hãy truy cập: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com để tải xuống MATLAB. Tạo tài khoản sinh viên nếu bạn chưa làm như vậy.

Phần 1/2: Giải phương trình ma trận

Bước 1. Chuẩn hóa các ma trận của bạn để có thể sử dụng được ở dạng chuẩn của một phương trình ma trận, Ax = B

• Đối với tập lệnh này, phương trình ma trận [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] sẽ được sử dụng để minh họa quá trình giải phương trình.
• Ma trận [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] là ma trận hệ số.
• Ma trận B là [9; 23; 11].
• Biến x là ma trận nghiệm của phương trình.

Bước 2. Tạo ma trận A

• Mở MATLAB.
• Nhấp vào cửa sổ lệnh (cửa sổ lớn ở giữa màn hình) để chuẩn bị nhập văn bản.
• Nhập tên biến, trong trường hợp này là 'A' và dấu bằng (=).
• Chèn dấu ngoặc trái ([) và nhập ma trận A đã cho, bắt đầu từ trên cùng bên trái và làm việc ở bên phải, phân tách từng số bằng dấu phẩy hoặc dấu cách. Khi đến cuối hàng, hãy biểu thị điều này bằng cách thêm dấu chấm phẩy. Sau đó gõ số đầu tiên của hàng tiếp theo và tiếp tục theo cách tương tự như trên. Bao gồm toàn bộ ma trận theo cách này và sau đó kết thúc ma trận bằng dấu ngoặc vuông bên phải (]),
• Nhấn enter để lưu trữ biến trong không gian làm việc MATLAB.
• Đối với ma trận ví dụ được đưa ra trong bước 1, người dùng sẽ nhập A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] và nhấn enter.

• 

Bước 3. Tạo ma trận B

• Nhập ma trận B theo cùng một định dạng như đã giải thích ở trên hoặc làm theo hướng dẫn rút gọn bên dưới.
• Nhập tên biến theo sau là dấu bằng. Sau đó, nhập một dấu ngoặc vuông bên trái, các mục nhập của ma trận và một dấu ngoặc vuông bên phải. Sau đó nhấn enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập B = [9; 23; 11] và sau đó nhấn enter.

• 

Bước 4. Kiểm tra xem các ma trận có tương thích để giải phương trình ma trận hay không

Thực hiện việc này bằng cách lưu trữ kích thước của mỗi ma trận dưới dạng một biến và kiểm tra xem có cùng số cột trong A với số hàng trong B. không.

• Truy cập https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendC.pdf để xem lại lý do tại sao ma trận phải được kiểm tra tính tương thích trước khi được sử dụng trong đại số ma trận.
• Tạo biến kích thước cho ma trận A. Nhập tên biến mới theo sau là dấu bằng, sau đó là 'kích thước' và biến cho ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Đối với ma trận ví dụ, người dùng sẽ nhập Asize = kích thước (A) và nhấn enter.
• Tạo một biến kích thước cho ma trận B theo cách tương tự như trên.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Bsize = kích thước (B) và nhấn enter.
• So sánh các hàng của A với các cột của B bằng cách nhập tên biến mới theo sau là dấu bằng. Sau đó, nhập dấu ngoặc trái, tên biến kích thước A và '(2)', hai dấu bằng, tên biến kích thước B của bạn, '(1)' và đóng dấu ngoặc. Nhấn Enter.
• Đối với ma trận ví dụ, người dùng sẽ nhập comp = (Asize (2) == Bsize (1)) và nhấn enter.
• Nếu các ma trận tương thích, đầu ra sẽ là 1 và các ma trận có thể được sử dụng cho các phương trình ma trận.
• Nếu các ma trận không tương thích, kết quả đầu ra sẽ là 0 và các ma trận không thể được sử dụng cho các phương trình ma trận.

• 

Bước 5. Giải tìm x

• Nhập 'x =', tên biến ma trận A, dấu gạch chéo ngược () và tên biến ma trận B. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập x = A / B và nhấn enter.
• Lời giải sẽ được lưu trong biến x.

• 

Phần 2/2: Thực hiện Phân tích Thống kê

Bước 1. Tạo ma trận A dưới dạng ma trận một hàng

• Nhập tên biến mới cho A, theo sau là dấu bằng. Nhập dấu ngoặc trái ([) và mỗi số trong ma trận được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy. Đóng bằng dấu ngoặc phải (]) và nhấn enter.
• Đối với ma trận ví dụ được đưa ra trong bước 1 của phần 1, người dùng sẽ nhập Mũi tên = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] và nhấn enter.

• 

Bước 2. Tính số điểm dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'numel'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó nhập 'numel' và tên của ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Ntotal = numel (Mũi tên) và nhấn enter.

• 

Bước 3. Tính toán mức tối thiểu của dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'min'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó nhập 'min' và tên ma trận A của bạn được đặt trong dấu ngoặc đơn. Sau đó nhấn enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Amin = phút (Mũi tên) và nhấn enter.

• 

Bước 4. Tính toán mức tối đa của dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'max'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó, nhập 'max' và tên của ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Amax = max (Mũi tên) và nhấn enter.

• 

Bước 5. Tính phạm vi của dữ liệu bằng cách lấy giá trị nhỏ nhất trừ đi giá trị lớn nhất

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó gõ tên biến lớn nhất, dấu trừ (-) và tên biến nhỏ nhất. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập dải = Amax - Amin và nhấn enter.

• 

Bước 6. Tính tổng dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'sum'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó nhập 'sum' và tên của ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Asum = sum (Mũi tên) và nhấn enter.

• 

Bước 7. Tính giá trị trung bình (hoặc trung bình) của dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'mean'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó nhập 'mean' và tên của ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Amean = mean (Arow) và nhấn enter.

• 

Bước 8. Tính độ lệch chuẩn (căn bậc hai của phương sai) của dữ liệu bằng cách sử dụng hàm tích hợp sẵn 'std'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó gõ 'std' và tên của ma trận A được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Astd = std (Mũi tên) và nhấn enter.

• 

Bước 9. Tạo một bảng để hiển thị phân tích thống kê bằng cách sử dụng chức năng tích hợp 'bảng'

• Nhập tên biến mới, theo sau là dấu bằng. Sau đó, nhập 'table' và bao gồm từng biến được tạo cho các bước từ hai đến tám, được phân tách bằng dấu phẩy, được đặt trong dấu ngoặc đơn. Nhấn Enter.
• Ví dụ, người dùng sẽ nhập Stats = table (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) và nhấn enter.

• 

Lời khuyên

• Nếu bạn mắc lỗi bất kỳ lúc nào, bạn có thể thay thế một biến bằng cách nhập lại biến theo đúng cách và nhấn enter. Nó sẽ thay thế biến trước đó được lưu trữ dưới tên đó.
• Nếu bạn muốn khởi động lại hoàn toàn, hãy nhập 'clc' và nhấn enter. Thao tác này sẽ đặt lại mọi thứ như thể bạn vừa mở MATLAB.
• Nếu bạn không muốn hiển thị (các) kết quả của (các) lệnh bạn đã nhập trong cửa sổ lệnh, hãy kết thúc lệnh của bạn bằng dấu chấm phẩy.
• Để có một cửa sổ lệnh gọn gàng hơn, bạn có thể ngăn MATLAB hiển thị lại các biến sau khi bạn nhấn enter bằng cách kết thúc một dòng bằng dấu chấm phẩy. Các biến sẽ vẫn được lưu trữ trong không gian làm việc, chúng sẽ không được hiển thị trên màn hình.
• Để biết thêm thông tin về phần mềm MATLAB, hãy truy cập: https://www.mathworks.com/products/matlab.html để tìm hiểu thêm về chương trình.