Cách chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân: 15 bước

2024 Tác giả: Gilbert Ryder | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-15 08:27

Hệ thập lục phân là một hệ thống số mười sáu cơ số. Điều này có nghĩa là nó có 16 ký hiệu có thể đại diện cho một chữ số, thêm A, B, C, D, E và F trên đầu mười chữ số thông thường. Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân khó hơn so với cách khác. Hãy dành thời gian tìm hiểu điều này, vì bạn sẽ dễ dàng tránh được những sai lầm hơn khi bạn hiểu lý do tại sao chuyển đổi hoạt động.

Bộ chuyển đổi

Công cụ chuyển đổi thập phân sang thập lục phân

Chuyển đổi số nhỏ

Số thập phân	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	MỘT	NS	NS	NS	E	NS

Các bước

Phương pháp 1/2: Phương pháp trực quan

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 1

Bước 1. Sử dụng phương pháp này nếu bạn là người mới bắt đầu sử dụng hệ thập lục phân

Trong số hai cách tiếp cận trong hướng dẫn này, cách này dễ làm theo hơn đối với hầu hết mọi người. Nếu bạn đã cảm thấy thoải mái với các cơ địa khác nhau, hãy thử phương pháp nhanh hơn bên dưới.

Nếu bạn hoàn toàn mới làm quen với hệ thập lục phân, bạn có thể muốn tìm hiểu các khái niệm cơ bản

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 2

Bước 2. Viết các lũy thừa của 16

Mỗi chữ số trong một số thập lục phân đại diện cho một lũy thừa khác nhau của 16, giống như mỗi chữ số thập phân đại diện cho một lũy thừa của 10. Danh sách các lũy thừa của 16 này sẽ hữu ích trong quá trình chuyển đổi:

16⁵ = 1, 048, 576
16⁴ = 65, 536
16³ = 4, 096
16² = 256
16¹ = 16
Nếu số thập phân bạn đang chuyển đổi lớn hơn 1, 048, 576, hãy tính lũy thừa cao hơn của 16 và thêm chúng vào danh sách.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 3

Bước 3. Tìm lũy thừa lớn nhất của 16 phù hợp với số thập phân của bạn

Viết ra số thập phân mà bạn sắp chuyển đổi. Tham khảo danh sách trên. Tìm lũy thừa lớn nhất của 16 nhỏ hơn số thập phân.

Ví dụ: nếu bạn đang chuyển đổi 495 sang hệ thập lục phân, bạn sẽ chọn 256 từ danh sách trên.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 4

Bước 4. Chia số thập phân cho lũy thừa của 16

Dừng lại ở số nguyên, bỏ qua bất kỳ phần nào của câu trả lời quá dấu thập phân.

Trong ví dụ của chúng tôi, 495 ÷ 256 = 1,93…, nhưng chúng tôi chỉ quan tâm đến số nguyên

Bước 1..
Câu trả lời của bạn là chữ số đầu tiên của số thập lục phân. Trong trường hợp này, vì chúng tôi đã chia cho 256, nên 1 ở vị trí "256 giây".

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 5

Bước 5. Tìm phần dư

Điều này cho bạn biết phần còn lại của số thập phân sẽ được chuyển đổi. Đây là cách tính toán nó, giống như cách bạn làm trong phép chia dài:

Nhân câu trả lời cuối cùng của bạn với số chia. Trong ví dụ của chúng tôi, 1 x 256 = 256. (Nói cách khác, số 1 trong số thập lục phân của chúng tôi đại diện cho 256 trong cơ số 10).
Trừ câu trả lời của bạn khỏi cổ tức. 495 - 256 = 239.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 6

Bước 6. Chia phần còn lại cho lũy thừa tiếp theo của 16

Tham khảo lại danh sách lũy thừa của bạn là 16. Chuyển xuống lũy thừa nhỏ nhất tiếp theo là 16. Chia phần dư cho giá trị đó để tìm chữ số tiếp theo trong số thập lục phân của bạn. (Nếu phần dư nhỏ hơn số này thì chữ số tiếp theo là 0.)

239 ÷ 16 =

Bước 14.. Một lần nữa, chúng tôi bỏ qua bất cứ điều gì vượt qua dấu thập phân.
Đây là chữ số thứ hai trong số thập lục phân của chúng tôi, ở "vị trí 16". Bất kỳ số nào từ 0 đến 15 đều có thể được biểu diễn bằng một chữ số thập lục phân. Chúng tôi sẽ chuyển đổi sang ký hiệu chính xác ở cuối phương thức này.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 7

Bước 7. Tìm phần dư một lần nữa

Như trước đây, hãy nhân câu trả lời của bạn với số chia, sau đó lấy số bị chia trừ câu trả lời của bạn. Đây là phần còn lại vẫn được chuyển đổi.

14 x 16 = 224.
239 - 224 = 15 nên phần còn lại là

Bước 15..

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 8

Bước 8. Lặp lại cho đến khi bạn nhận được phần còn lại dưới 16

Khi bạn nhận được phần dư từ 0 đến 15, nó có thể được biểu thị bằng một chữ số thập lục phân. Viết nó xuống dưới dạng chữ số cuối cùng.

"Chữ số" cuối cùng của số thập lục phân của chúng ta là 15, ở "vị trí 1 giây"

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 9

Bước 9. Viết câu trả lời của bạn vào đúng ký hiệu

Bây giờ bạn biết tất cả các chữ số của số thập lục phân của bạn. Nhưng cho đến nay, chúng tôi chỉ viết chúng trong cơ số 10. Để viết từng chữ số theo ký hiệu thập lục phân thích hợp, hãy chuyển đổi chúng bằng cách sử dụng hướng dẫn này:

Các chữ số từ 0 đến 9 vẫn được giữ nguyên.
10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi đã kết thúc với các chữ số (1) (14) (15). Theo đúng ký hiệu, đây trở thành số thập lục phân 1EF.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 10

Bước 10. Kiểm tra công việc của bạn

Kiểm tra câu trả lời của bạn thật dễ dàng khi bạn hiểu cách hoạt động của số thập lục phân. Chuyển từng chữ số trở lại dạng thập phân, sau đó nhân với lũy thừa của 16 cho vị trí đó. Đây là công việc cho ví dụ của chúng tôi:

1EF → (1) (14) (15)
Làm việc từ phải sang trái, 15 là trong 16⁰ = 1s vị trí. 15 x 1 = 15.
Chữ số tiếp theo bên trái là số 16¹ = Vị trí 16s. 14 x 16 = 224.
Chữ số tiếp theo nằm trong số 16² = 256s vị trí. 1 x 256 = 256.
Cộng tất cả chúng lại với nhau, 256 + 224 + 15 = 495, số ban đầu của chúng ta.

Phương pháp 2/2: Phương pháp nhanh (Phần còn lại)

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 11

Bước 1. Chia số thập phân cho 16

Coi phép chia như một phép chia số nguyên. Nói cách khác, dừng lại ở câu trả lời là số nguyên thay vì tính toán ra các chữ số sau dấu thập phân.

Đối với ví dụ này, hãy tham vọng và chuyển đổi số thập phân 317, 547. Tính 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, bỏ qua các chữ số sau dấu thập phân.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 12

Bước 2. Viết phần dư dưới dạng ký hiệu thập lục phân

Bây giờ bạn đã chia số của mình cho 16, phần còn lại là phần không thể vừa với vị trí 16 hoặc cao hơn. Do đó, phần còn lại phải ở vị trí 1s, Cuối cùng chữ số của số thập lục phân.

Để tìm phần còn lại, hãy nhân câu trả lời của bạn với số chia, sau đó lấy kết quả trừ đi số bị chia. Trong ví dụ của chúng ta, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
Chuyển đổi chữ số thành ký hiệu thập lục phân bằng cách sử dụng biểu đồ chuyển đổi số nhỏ ở đầu trang này. 11 trở thành NS trong ví dụ của chúng tôi.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 13

Bước 3. Lặp lại quá trình với thương số

Bạn đã chuyển đổi phần còn lại thành một chữ số thập lục phân. Bây giờ để tiếp tục chuyển đổi thương số, hãy chia nó một lần nữa cho 16. Phần còn lại là chữ số thứ hai đến cuối cùng của số thập lục phân. Điều này hoạt động theo cùng một logic như trên: số ban đầu hiện đã được chia cho (16 x 16 =) 256, vì vậy phần còn lại là phần của số không thể vừa với vị trí 256. Chúng tôi đã biết vị trí 1, vì vậy phần còn lại này phải là vị trí 16.

Trong ví dụ của chúng tôi, 19, 846/16 = 1240.
Phần còn lại = 19, 846 - (1240 x 16) =

Bước 6.. Đây là chữ số thứ hai đến cuối cùng của số thập lục phân của chúng tôi.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 14

Bước 4. Lặp lại cho đến khi bạn nhận được thương số nhỏ hơn 16

Hãy nhớ chuyển đổi phần dư từ 10 đến 15 thành ký hiệu thập lục phân. Viết từng phần còn lại ra giấy khi bạn tiếp tục. Thương số cuối cùng (nhỏ hơn 16) là chữ số đầu tiên trong số của bạn. Đây là ví dụ của chúng tôi tiếp tục:

Lấy thương số cuối cùng và chia lại cho 16. 1240/16 = 77 Phần còn lại

Bước 8..
77/16 = 4 Còn lại 13 = NS.
4 <16, vì vậy

Bước 4. là chữ số đầu tiên.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 15

Bước 5. Điền số

Như đã đề cập trước đó, bạn đang tìm từng chữ số của số thập lục phân từ phải sang trái. Kiểm tra công việc của bạn để đảm bảo rằng bạn đã viết chúng theo đúng thứ tự.

Câu trả lời cuối cùng của chúng tôi là 4D86B.
Để kiểm tra công việc của bạn, hãy chuyển từng chữ số trở lại thành số thập phân, nhân với lũy thừa của 16 và tính tổng các kết quả. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, số thập phân ban đầu của chúng ta.